L’USO DEI LOGARITMI IN MICROBIOLOGIA DEGLI ALIMENTI

L’USO DEI LOGARITMI IN MICROBIOLOGIA DEGLI ALIMENTI

Per chi è stato studente, per chi frequenta adesso l’università, per chi si è rapportato e si rapporta con la microbiologia degli alimenti, è un argomento su cui ci si sbatte parecchio la testa.

Non si sa quante volte abbiamo disegnato la curva di crescita dei microrganismi utilizzando il logaritmo delle conte, e quante volte abbiamo convertito il risultato in logaritmi.
Senza capire effettivamente il perché di questo tipo di trasformazione.

L’impiego della trasformazione logaritmica (in questo articolo parleremo del log10) in microbiologia ha diverse motivazioni, che possono essere così brevemente riportate:
1) quando in un esperimento i valori delle conte microbiche variano di diversi ordini di grandezza (tra 10^4 e 10^8 ufc), l’interpretazione dei grafici diviene più semplice quando si usa la scala logaritmica (1).
Un tipico esempio è fornito dalla curva di crescita, che si può ottenere molto facilmente impiegando il software di microbiologia predittiva ComBase.

2) La distribuzione delle conte negli alimenti, ad esempio per la conta dei microrganismi aerobi a 30°C, è generalmente lognormale* (2), quindi diventa normale dopo la trasformazione logaritmica e questo agevola l’applicazione di numerosi test statistici (vedi anche foto).
Un tipo di test statistico utilizzato in microbiologia per la verifica della normalità è quello di Shapiro-Wilk, che tra l’altro viene talvolta menzionato nelle pubblicazioni scientifiche quando sono analizzati dei set di dati.
Per ulteriori approfondimenti raccomandiamo il libro “Statistical Aspects of the Microbiological Examination of Foods.” Terza edizione, Basil Jarvis, 2016, Elsevier.

3) la trasformazione logaritmica permette una migliore e più appropriata descrizione ed interpretazione dei risultati dell’esperimento.

*la distribuzione normale approssima molto bene le distribuzioni di probabilità di un numero elevato di variabili e permette di modellare bene la distribuzione della conta dei microrganismi aerobi a 30°C sulle carcasse di bovini o in carne macinata (3).
La distribuzione normale generalmente rispecchia una contaminazione elevata ed omogenea dell’alimento, come accade appunto nelle carcasse e nelle carni macinate, fermo restando che nel primo caso la contaminazione é da ritenersi superficiale.
Per quanto riguarda i patogeni come Salmonella e Listeria monocytogenes, altre diistribuzioni come Poisson o la binomiale negativa consentono di norma una migliore descrizione della contaminazione (4).

Ci sono naturalmente dei limiti riguardo l’utilizzo dei logaritmi e bisogna tenerli in conto quando ci rapportiamo con i dati.

Se può essere comodo l’impiego della trasformazione logaritmica nell’analisi statistica dei dati, quando parliamo di rischio per la salute pubblica causato da agenti patogeni negli alimenti, questo è spesso correlato al numero assoluto di organismi ingeriti.
Ad esempio, la maggior parte dei modelli dose-risposta per infezione/malattia ID10* prevedono che la probabilità di malattia/infezione sia direttamente proporzionale alla dose ingerita (5).
Pertanto, nell’interpretazione dell’impatto sulla salute pubblica il numero assoluto di organismi è più rilevante.
*ID10 = la dose che causa malattia nel 10% della popolazione di riferimento.

Un altro aspetto molto importante è l’impatto della trasformazione logaritmica sulla media e le conseguenze sulla valutazione del rischio, in quanto la media aritmetica del logaritmo delle conte è diversa dalla media aritmetica del valore delle conte non trasformate.

Facciamo un esempio pratico:
Abbiamo tre campioni con diversi livelli di contaminazione: 100, 1000 e 10.000 ufc/g, con una media aritmetica pari 3700 ufc/g.
Prendiamo ora i valori dei logaritmi delle conte: 2, 3, 4 log ufc/g, con una media aritmetica pari a 3 log ufc/g
Se ritrasformiamo nuovamente questo numero, abbiamo come risultato un valore medio di contaminazione pari a 1000 ufc/g, ben diverso dai 3700 ufc/g citati sopra nel calcolo originale.
Come si può notare la valutazione del rischio può essere diversa a seconda dei calcoli che facciamo.

In alcuni casi il legislatore ci viene incontro e ci indica la strada del procedimento matematico da utilizzare, come accade per esempio all’allegato I Capitolo 2 del Reg. CE 2073/2005 che per il conteggio delle colonie aerobiche, in cui m e M sono espressi come log ufc/cm^2.

BIBLIOGRAFIA:

(1) Manuale di microbiologia predittiva, F. Gardini e E. Parente, Springer Edizioni, 2013.

(2) Jarvis B., Hedges A.J., Corry J.E. The contribution of sampling uncertainty to total measurement uncertainty in the enumeration of microorganisms in foods. Food Microbiol. 2012, 30, pp. 362–371

(3) Gill CO, Rahn K, Sloan K, McMullen LM. 1997. Assessment of hygienic performances of hamburger patty production process. Int. J. Food Microbiol. 36:171–78

(4) Guillier L, Danan C, Bergis H, Delignette-Muller ML, Granier S, et al. 2013. Use of quantitative microbial risk assessment when investigating foodborne illness outbreaks: the example of monophasic Salmonella Typhimurium 4,5,12:i:- outbreak implicating beef burgers. Int. J. Food Microbiol. 166:471–78

(5) Microorganisms in Foods 7, Microbiological Testing in Food Safety Management, International Commission on Microbiological Specifications for Foods (ICMSF), Edizione Springer 2018.